高等代数，线性代数，求矩阵的行列式
2个回答
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这个才应该是最终答案，上面那个不敢苟同
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尼玛···矩阵抄错了吧~~~
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思路类似，答案只需要把∑（1/ai）中的1变成对应的角标 i 就可以了，其余的不变
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把第一行提出1 第二行提出2 一次提到第n行 则外面的系数为1*2..*n=n!
行列式变为
1+a1 1 1 ... 1
1 1+a2/2 1... 1
.
.
1 1 1... 1+an/n
从第二行开始一次r2-r1 r3-r1...rn-r1
行列式变为一个下三角行列式 上三角全为0
它的结果就是对角线之积为(1+a1)*a2/a...*an/n=((1+a1)*a2*...*an)/n!
系数为n！
所以最后结果为(1+a1)*a2*...*an
行列式变为
1+a1 1 1 ... 1
1 1+a2/2 1... 1
.
.
1 1 1... 1+an/n
从第二行开始一次r2-r1 r3-r1...rn-r1
行列式变为一个下三角行列式 上三角全为0
它的结果就是对角线之积为(1+a1)*a2/a...*an/n=((1+a1)*a2*...*an)/n!
系数为n！
所以最后结果为(1+a1)*a2*...*an
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