Question

如下图,ab=12厘米,ed=da=6厘米,小虫p从a出发，沿着长方形的边长依次向b，c，d，以每秒1厘米的速度移动。

(1) 小虫p从a点出发多少秒，三角形ape是等腰直角三角形？
（2）当小虫p到达c时，另一只小虫q以每秒2厘米的速度从a点出发，沿着ab向b移动，小虫q从a点出发多少秒后，四边形aqpe是梯形？
（3）当∠qpd=45°时，四边形aqpe的面积是多少厘米？

Answer 1

我只说一下，要注意的解题思路，你自己完善下

解：（1），P会有两个值，一个在点B，这个很容易，就是12秒后。另一个点在CD边上，且是CD边的中点（算法是通过三角形三条边的关系a^2+b^2=c^2），也就能算出是在24秒后.
（2）要想四边形aqpe是梯形，平行的两条边，必定是PQ//AE，所以要算出AQ和DP在什么相等
即AQ＝DP用x代表用了多少秒
2x=12-1x，x＝4秒
即在小虫q离开A有8cm远的时候aqpe是梯形。
（3）重点在于求出P，Q两点的位置，我们过点Q作一直线平行于AE，交CE于O点。DO的长等于AQ
∠QPO=45°，知OQ＝6，则OP＝6 CD=CP+OP+DO =1x+6+2x=12 => x=2

所以BQ＝8 PD ＝10

四边形aqpe的面积＝三角形EDP的面积+梯形DAQP的面积，具体多少你自己算吧

追问

请问一下，ad等于多少？谢谢了`

追答

ad?,你题目给了啊，就是这句“ed=da=6厘米”，ad=da

Answer 2

（1）、0秒 ed=da=6,因此ed+da=12,即AE=12,ae=ab,所以角BAE为等腰三角型
(2)、3秒
（3）、面积自己算下

Answer 3

（1）18秒（2）4秒