Question

一串数按规律排列如下,从第一个数算起，前100个数的和是多少？3,2,1,4,3,2,5,4,3,6,5,4,7,6,5

Answer 1

可以把这一百个数排成三行：
3,4,5,6,7，。。。，35,36
2,3,4,5,6，。。。，34
1,2,3,4,5，。。。，33
第一行相加得34*（3+36）/2=663
第二行相加得33*（2+34）/2=594
第三行相加得33*（1+33）/2=561
所以总和是663+594+561=1818

Answer 2

每三个一组,
100÷3=33...1
33组多1个
每组三个数的和,分别是6,9,12...
第33组三个数的和,为34×3=102
第34组第一个数是34+2=36
前100个数的和,为:
6+9+12+...+102+36
=(6+102)×33÷2+36
=1818

Answer 3

解
前99个数实质为1一次，2二次，3 三次 4三次，等直至34三次，第100个数为37
所以前前100个数的和是=1+2+（3+4+……+34）*3+37=1816

Answer 4

三个三个算 前99个和为6+9+12+15+……+102=6*33+33*（33-1）*3/2=1782
第100个数是36
所以总和是1782+36=1818

Answer 5

每3个一组，第33组是35,34,33，最后一个数是36
这个排列中1和35、36出现1次，2和34出现2次，其他数字出现3次
所以和=1+35+36+(2+34)*2+(3+4+...+33)*3
=1818