Question

数学解方程不会做。

2(x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0怎么解?

Answer 1

2(x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0
解：2[(x+1/x)²-2]-3(x+1/x)-1=0，
2(x+1/x)²-3(x+1/x)-5=0，
[2(x+1/x)-5]*[(x+1/x)+1]=0，
2(x+1/x)-5=0，或 x+1/x+1=0，
2x+2/x-5=0 ，或 x+1/x+1=0，
2x^2-5x+2=0 ，或 x^2+x+1=0，
(2x-1)(x-2)=0，或 方程无解，
所以x=1/2， x=2。

希望可以帮到你 望采纳

Answer 2

此方程用换元法。
令 x+1/x=t 则 x²+1/x²=t²-2 代入原方程。
2（t²-2 ）-3t-1=0
2t²-3t-5=0
(2t-5)(t+1)=0 t=5/2 or t=-1
1、x+1/x=5/2 x²+1=5/2x 2x²+2=5x 2x²-5x+2=0 (2x-1)(x+2) x1=1/2 or x2=-2
2、x+1/x=-1 x²+1=-x x²+x+1=0 (x+1/2)²+3/4>0 所以 x无实数根
综上所述，方程的根是1/2，-2.

Answer 3

令x+1/x=t
则原式变为2（t2-2）-3t-1=0 （t2为t方）
然后解出t，再解x

Answer 4

2(x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)^2-4-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0
[2(x+1/x)-5][(x+1/x)+1]=0
2(x+1/x)-5=0，解得x=2,x=1/2
(x+1/x)+1=0，无解

Answer 5

 

 

其中t=-1舍去了

Answer 6

解：(x+1/x)²=x²+1/x²+2 即x²+1/x²=(x+1/x)² - 2
原式可变形为2(x+1/x)²-3(x+1/x)-5=0
你把x+1/x看成未知数y，则2y²-3y-5=0
（y+1）*（2y-5）=0
y=-1或y=5/2
x+1/x=-1即x²+x+1=0无解
x+1/x=5/2即2x²-5x+2=0解得x=2或x=1/2