Question

一次数学竞赛，有75人参加，满分20分。竞赛者的得分都是自然数，75人总分是980分，至少有几人的得分相同？

要以抽屉原理来解

Answer 1

假设每组20人，每个人分数都不同，1-20分都有，每组总分（20+1）20/2=210分，共有3组，每组20人，总分最多630分，另有一组15人如果每个不同，总分最多（20+6）*15/2=195分，这4组总分825分。这种情况下最少会出现有4个人得分相同。但是由于总分是980分，差距小于210，还会有人得分不是预想的分，所以最少会出现5个人得分相同。

追问

如果规定了最低分是6分呢

追答

那就是我们假设每组15人，总分最多195分，共分5组，195*5=975，975-825=150<195
至少有6人

Answer 2

6