已知:如图，AD与BC相交于O,AD=BC,AC垂直于BC,AD垂直于BD.求证:AO=BO
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连接AB，得：Rt△ACB≌Rt△BDA（AD＝BC，AB公共边），
AC＝BD（对应边相等）；
∵Rt△ACO≌Rt△BDO（对顶角相等），
∴AO＝BO（对应边相等）．
AC＝BD（对应边相等）；
∵Rt△ACO≌Rt△BDO（对顶角相等），
∴AO＝BO（对应边相等）．
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