Question

高中物理题目求解！！！

一正方形金属线框位于有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场。外力F随时间t变化的图线如图乙所示。已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω。以下说法正确的是（ ）
A.做匀加速直线运动的加速度为1m/s²
B.匀强磁场的磁感应强度为2根号2T
C.线框穿过磁场的过程中，通过现况的电荷量为根号2/2C
D.线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为1.5J
C选项是线框穿过磁场的过程中，通过现况的电荷量为(√2 )/2C

Answer 1

在0时刻，F为1，线框速度为0,
加速度为a=F/m=1m/s²
又因全过程做匀加速直线运动，所以加速度始终为1m/s²
A答案正确
由图像乙可知，t=1时刻线框离开磁场，设正方形线框边长为L,L=1/2at²=0.5m
得关于F的方程:F=2t+1③由加速度不变可得:F-F*(安培力)=am①
F*=B²L²v/R,代入v=at及题中数据,得到F*=B²t/4②
将③②代入①,可得B=2√2
B答案正确
由I=BLv/R列出电流随时间变化的方程：I=(√2)t呈线性变化
易得I平均为（√2)/2,由公式Q=It可得，Q=（√2)/2C
同学你的C选项是什么，总之结果如上
关于D答案，由于力是变力，有点麻烦，因此我求解时用了一些数学方法
因为Q热=I²Rt，又已求得I=（√2)t等同于I²=2t²
利用定积分得到I²t=2/3
代入焦耳热公式，得到Q热=2/3
D答案错误

Answer 2

路过，希望对你有帮助。

A选项：由于全过程为匀加速运动，可取任一时刻进行分析，当t=0时，F=1N，此时v=0，安培力为零，则F=ma，得a=1m/s^2， A正确。
B选项：由于为匀加速运动，当t=1s时，v=at=1m/s，线框的长度L=at^2/2=0.5m，安培力F=BIL=B(BLv/R)L=B^2L^2v/R，则F-F安=ma，得B=2√2T，B正确。
C选项：q=It=φ/R=BS/R=BL^2/R=√2/2C,应不是2/2C吧，这样C也是正确的。
D选项：由于I=BLv/R=Blat/R，电流与时间成正比，呈线性变化，可用平均值求解，I平均=(0+BLv/R)/2=√2/2A，则Q=I^2Rt=0.5J，D错误。也可用能量守恒求：F平均L=mv^2/2+Q得Q=0.5J。