Question

引力势能的推导。

越详细越好，说什么都可以。

Answer 1

如图是一个质量为M的质点，现设离质点距离为r的A处有一质量为m的质点，

将这一质点m由该点移至无穷远处（也就是势能为零处）的过程中，

由于其所受万有引力为变力，故质点m向无穷远处移动的过程可以理解为由A点

移至很近的A1点（离M的距离为r1），再由A1点移至很近的A2点（离M的距离为r2），

……直至无穷远处。因为移动的距离很近，万有引力可视为恒力。

则这一过程中万有引力做功可表示为

k为万有引力常量

Answer 2

 

积分的结果就是-（（-GMm/r2）-（-GMm/r1））

注意上面的负号，写成这种形式是为了满足做功等于势能减少量

 

然后就可以定义引力势能Ep＝-GMm/r