Question

一到高一物理题（求过程详细！！！！）

某同学用单摆测当地的重力加速度时，在挂号单摆后，在摆角小于5°的条件下，测得单摆的震动周期T1；再使摆长增加△L，仍在摆角小于5°的条件下，测的单摆的震动周期为T2，由此可计算出当地的重力加速度值g，请写书他计算当地重力加速度g的表达式。

Answer 1

第一次摆长L，t1=2π√(L/g)
第二次摆长L+△L,t2=2π√(L+△L/g)
由第一式解L=g×(t1/2π)^2
代入第二式，得
t2=2π√[g×(t1/2π)^2+△L]/g=2π√(t1/2π)^2+△L/g)

化简得g=4π^2△L/(t2^2-t1^2)

Answer 2

由题意：
T1=2π√（L/g）
T2=2π√（(L+ΔL) /g）

两式联立（等式两端各平方），解得：
g=4π*πΔL /(T2*T2-T1*T1)

我的计算机没有装公式编辑器，所以√代表开方，*代表相乘。见笑了。