Question

已知在△ABC中，AB=3，AC=4，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_______。

Answer 1

解
延长AD到点E,使得AD=DE.连接CE.
易知，ΔABD≌ΔECD
∴AB=CE
在ΔACE中，由三角形三边关系可知
AC-CE＜AE＜AC+CE
即:1＜2AD＜7
∴1/2＜AD＜7/2
即：取值范围是：1/2＜AD＜7/2

Answer 2

如图，设AD=x，则AE=2x，

AB=CE=3，根据cos∠ACE=（AC^2+CE^2-AE^2）/(2AC*CE)

有∠BAC=∠BEC且大于0小于180

所以∠ACE大于0小于180，所以

AD属于（2分之根号13，2分之根号37）

Answer 3

0<ad<3.5

追问

1＜BD＜7，为什么½＜AD＜3.5

追答

你都给出满意答案了,我说啥呢?
自己想一想,BC无限接近7时,角BAC接近180度,AD趋近0,怎么可能是1/2呢?

Answer 4

0.5<ad<6.5