Question

求一个三角函数的过程解释

第二行是我的做题过程，第一行是书上看来的，不明白tan ax 就变成了 ax ,求大家的解释

Answer 1

解：把tan(ax)等价变换为ax的出处来自与“两个重要极限”，即lim(sinx)/x 当x趋于0时，极限
值等于1，对于tanx 来说，可看成sinx/cosx 当x趋于0时，等同于sinx，而sinx又等同于x
所以 tan(ax）等同于ax
故：[tan(ax)]/x=a[sin(ax)/(ax)]/cos(ax) x趋于0，等于a
第二行没必要化成两个极限的乘积，就可得出结论。

Answer 2

tan正切函数等于直角对边比邻边
当角度很小的时候，对边远远小于邻边，所以这个比值很小很小
此时通常可以将这个很小很小的角度近似等于那个很小很小的比值
所以有你的tan ax≈ax的结果。

Answer 3

这是利用等价量代换求极限的方法， 因为lim tanx / x = 1(x趋于0）