若函数f(x)=ln(ax^2+2ax+1)的定义域为一切实数，则实数a的范围是
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解：显然当a=0时，ax^2+2ax+1=1恒成立
当a<0时，ax^2+2ax+1不是恒大于0，所以不成立
当a>0时，需满足(2a)^2-4a<0,解得：0<a<1
综合可得：0≤a<1
当a<0时，ax^2+2ax+1不是恒大于0，所以不成立
当a>0时，需满足(2a)^2-4a<0,解得：0<a<1
综合可得：0≤a<1
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1, a=0 2, 4a^2+4a<0 -1<a<0 所以-1<a<=0
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f(x)的定义域为R，即要ax^2+2ax+1＞0恒成立，
显然当a=0时，1>0,
当a≠0时，有△＜0,(2a)^2-4*1*a＜0,得0<a<1.
综上，0≤a<1
显然当a=0时，1>0,
当a≠0时，有△＜0,(2a)^2-4*1*a＜0,得0<a<1.
综上，0≤a<1
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