若实数x,y满足x^2+y^2+x*y=1，求x+y的最大值
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x²+y²≥2xy
两边同时加上xy
x²+y²+xy≥3xy
即：1≥3xy
∴xy≤1/3
∵(x+y)²=1+xy≤1+1/3=4/3
∴-2√3/3≤x+y≤2√3/3
∴原式最大值=2√3/3
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
两边同时加上xy
x²+y²+xy≥3xy
即：1≥3xy
∴xy≤1/3
∵(x+y)²=1+xy≤1+1/3=4/3
∴-2√3/3≤x+y≤2√3/3
∴原式最大值=2√3/3
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追问
x*y为什么大于0？
追答
打错了，我已经改过来了
原本想成正实数了
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