Question

急！！！！在线等！！！！已知函数f(x)=x^2/ax+b,且方程f(x)-x+12=0的两个实根为3和4.

x＞2时，总有不等式f(x)<(k+1)x-k/2-x成立，求k取值范围。

Answer 1

f(x)=x^2/ax+b , f(x)=x/a+b 为一元一次方程，代入f(x)-x+12=0 还是一元一次方程，怎么会是两个实根，题目好像不太对！
而且f(x)<(k+1)x-k/2-x -----> f(x)<k/2
x>2时，k就是无穷大也不能成立！

Answer 2

∵依题意可知
f(x)-x+12=0的两个实根为3和4.
∴f(3)=-9,f(4)=-8
∴ab+9a+3=0;ab+8a+4=0
a=1,b=-12
∴f(x)=x^2/x-12=x-12
∵要令x>2时，不等式x-12<(k+1)x-k/2-x成立
∴0<12+kx-k/2-x
0<(k-1)x+12-k/2
即(k-1)x>k/2-12
假设k=1时，不等式成立。
假设k>1时，x>(k/2-12)/(k-1)
∵x>2，则(k/2-12)/(k-1)≤2
∴k≥-20/3，则取k>1
假设k<1时，x<(k/2-12)/(k-1)
∵x>2,则(k/2-12)/(k-1)>x>2
∴-20/3≤k<1，但并不能保证总有该不等式成立。
∴综上所述，符合条件的为k≥1。

Answer 3

首先，带如两个根，求 a,b,a=-1,b=2
然后带如不等式，两边乘以2-x,因为f(x)中分母为2-x，然后k
是一次的，带入x
植就得出k的范围，应该是单调的，自己代两直看看

Answer 4

唔，