Question

数学的初高中衔接 一元二次方程的

1.9x² -（p+7)x+p-3=0

2.(2k²+1）x²-2kx+1=0

3.求证：不论a、b、c为何值，关于x的方程（b-x）²-4（a-x）（c-x）=o

Answer 1

1、2、用求根公式
3、
（b-x）^2-4(a-x)(c-x)=0
b²-2bx+x²-4ac-4x²+4(a+c)x=0
-3x²+2(2a+2c-b)x+b²-4ac=0有实根
△>=0
4(2a+2c-b)²+12(b²-4ac)>=0
a²+b²+c²-ab-ac-bc>=0
1/2[(a-b)²+b-c)²+(c-a)²]>=0
显然上式恒成立
所以，方程（b-x）^2-4(a-x)(c-x)=0必有实根

Answer 2

1.2问都是用x=-b±根号b^2-4ac来做。第二问，是想问abc不论何值的时候，方程都有实根吗？如果是的话也是这样的，只要证是b^2-4ac>=0即可。
注：我说的abc和题目中的abc不是同一个概念。我说的a是x^2的系数。b是x的系数，c是常数项