Question

初二上册数学题不会，哪位大神帮帮我

我这有三道数学题，谁帮我看看，三角形ABC，三角形ACB=90°，AC=BC,E为BC的中点，过C作CF⊥AE于点F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D，<1>求证,AE=CD <2>若AC=12cm，求BD的长..图：

Answer 1

(1)∵CF⊥AE,AC⊥BC
∴在△CEF中,∠ECF+∠CEF=90°,在△ACE中,∠CAE+∠CEA=90°∴∠FCE=∠CEA,AC=BC,∠ACB=∠CBD(ASA)
∴△ACE≌△DBC∴AE=DC
(2)AC=BC=12cm,BE=EC=6cm,∵△ACE≌△DBC∴BD=EC=6cm

Answer 2

1、三角形AEC与三角形CBD全等（角DBC＝角ECA；BC＝AC，角DCB＝角CAE）
AE＝CD

2、AC＝2EC＝2BD＝12
DB＝6

追问

那个，第二问是 若AC=12cm 求BD的长

追答

已知：AC＝BC

角ACB＝90度，BD垂直BC于B，角DBC＝角ECA

EF垂直DC于F，角FCE+角FEC＝90度；
角BDC＋角DCB＝角DCB＋角AEC
角DCB＝角AEC

Answer 3

第一问：通过证明三角形ACE和CBD全等即可。∠EAC=22.5°，所以∠AEC=67.5°，所以∠DCB=22.5°，所以∠BDC=67.5°，又AC=BC,所以三角形……全等，所以……得证 。
第二问： 由一知，三角形AEC和三角形DBC全等 ，所以AE=CD ，因为AC=BC=12cm ，所以EC=6cm ，所以EC=BD=6cm 。

Answer 4

三角形ACE相似于三角形CFE，所以角EAC等于角ECF，又因为直角，所以两个三角形相似，同理三角形BCD相似于三角形FCE，所以角DCB等于角EAC，又因为角DBC等于角ECA，AC,等于BC，所以三角形全等，AE=CD
因为BC=2CE=12,所以CE=6，又因为ACE全等于CDB，所以BD=CE=6

Answer 5

1。三角形AEC与三角形CBD全等
角DBC＝角ECA
BC＝AC
角DCB＝角CAE （因为ACB=90°，所以角CAE 加上角AEC等于90°。因为BD⊥BC，所以角DCB加上角AEC等于90°。）
2。AC＝2EC＝2BD＝12
DB＝6

Answer 6

(1)证明：
因为∠ACF+∠FCE=180
∠ACF+∠CAF=180
所以∠FCE=∠CAF
又因为AC=CB
∠DBC=∠ECB=90
所以 三角形ACE全等三角形CBD(ASA)
所以 AE=CD
(2)解：AC=BC=12cm
E是BC中点
故BE=EC=6cm
又因为 三角形ACE全等三角形CBD
故 BD=EC=6cm

Answer 7

（1）.证：∵BD⊥BC,∴∠BDC=90°，∴∠BDC+∠DCB=90°，∵CF⊥AE∴∠EFC=90°，∴∠DCB+∠FEC=90°，∴∠BDC=∠FEC,在△DBC与△ECA中，∠BDC=∠FEC,∠DBC=∠ECA,BD=CA∴△DBC全等于△ECA(AAS)，∴AE=CD. (2)解：∵E为BC中点，∴EC=1/2BC,∵BC=AC,∴EC=1/2AC=1/2X12=6,∵△DBC全等于△ECA(已证），∴DB=EC=6