Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3 ，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求表面积？

Answer 1

此题有三解：
应分类讨论：（1）若以AC为旋转轴，表面积为一曲面（即一扇形）加一个圆：
S表面积=S扇形+S圆 （扇形面积公式½lr，l为弧长=底面圆周长2πr，R为圆锥母线长）
=½ l R+πr²
=½×2πr×R+πr²
=½×2×π×3×5+π×3²
=24π
（2）若以BC为旋转轴，表面积亦为一扇形与一个圆：
S表面积=S扇形+S圆
=½l R+πr²
=½×2×π×4×5+π×4²
=36π
（3）若以AB为旋转轴，表面积为两个扇形面积：
S表面积=S扇形1+S扇形2
=½lR1+½lR2
=½×2π×2.4×4＋½×2π×2.4×3
=16.8π

Answer 2

二分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方==圆锥的表面积；这个三角形绕了一周之后就成了圆锥体，所以按照此公式可以解出来。
具体的，若是以BC旋转的，则底圆周长=2*π*LAC；高就是LBC；底圆的面积就是π*LAC^2

Answer 3

0

Answer 4

没具体说明哪条边吗？ 如果没有的话，就有三种情况的。。。需要我一一解答吗？if so，请追问。。

追问

绕AC旋转

追答

直接要答案吗？还是需要过程？答案是24π