Question

一道高中数学题，关于不等式

我的答案是





Answer 1

(x²+1/y²)(1/x²+4y²)
=1+4+4x²y²+1/(x²y²)
=5+4x²y²+1/(x²y²)
∵4x²y²+1/(x²y²)≥2√[4x²y²*1/(x²y²)=4
(当4x²y²=1/(x²y²), (x²y²)²=1/4时取等号）
∴5+4x²y²+1/(x²y²)≥9
∴
(x²+1/y²)(1/x²+4y²)的最小值为9

Answer 2

怎样的题

Answer 3

原式=1+4+1/（X²Y²）+4X²Y²≥5+2*根号下（1/（X²Y²）+4X²Y²）（这一步由基本不等式可得）=5+4=9
所以最小值是9
不等号成立条件X²Y²=1/2

Answer 4

这种题是考察你应用均值不等式的能力，必须用均值不等式来解决。
首先展开公式，仔细观察，寻找特征，你会发现可以应用均值不等式。
不好打符号，就不打了，均值不等式老师教过没有？
没有的话，我教你 公式：a+b≥2√ab
最后解得的最小值为4

啊！抱歉，出错了，忘了前面还有个5，再加一个5，等于9，没错了

Answer 5

错了

Answer 6

9