Question

高中数学，求解

1.在三角形ABC中,三内角满足A+C=2B,1/COSA-1/COSB=-cosB分之根号2,求COS二分之A-C
2.解关于x的不等式：loga（x^2-x-2）>loga(x-2/a)+1（a>0且a不等于1）

Answer 1

1、A+B+C=2B+B=3B=180度，所以B=60度，cosB=1/2，1/COSA-1/COSB=1/COSA-2=-2根号2，所以1/cosA=2-2根号2，cosA=1/(2-2根号2）
因为C=180-A-B=120-A，所以(A-C）/2=（A-120+A）/2=A-60度
cos（A-60）=cosAcos60+sinAsin60，sinA=根号（1-cosA平方），代入数据计算即可

2、a大于0所以对数函数单调递增
loga（x^2-x-2）-loga(x-2/a)>1，从而loga[（x^2-x-2）/(x-2/a)]>loga（a），所以（x^2-x-2）/(x-2/a)>a，（x^2-x-2）> a(x-2/a)，也就是x平方-（1+a）x=x（x-1-a）>0，也就是x大于1+a或者x小于0,

Answer 2

xzc

Answer 3

忘了