Question

如何解下列分式方程：x-4/13-x-3/10=x-5/4-x-1/1

Answer 1

如是 13/﹙x-4﹚-10/﹙x-3﹚=4/﹙x-5﹚-1/﹙x-1﹚
∵原式左边=﹙3x+1﹚／﹙x²-7x+12﹚
原式右边=﹙3x+4﹚／﹙x²-6x+5﹚
∴化简得 36x²+13x-43=0
x=﹙-13±√6361﹚／72
因x≠1,3,4,5
∴ x=﹙-13±√6361﹚／72是原方程的根

Answer 2

解分式方程……
两边分别通分相减得(3x+1)/(x²-7x+12)=(3x+1)/(x²-6x+5)，
取分子为零得3x+1=0，即x=-1/3；
取两边分母相等得x²-7x+12=x²-6x+5，
化简为x=7，
∴x1=-1/3；x2=7。

Answer 3

2x-4=x-5，所以x=-1，把x=-1带入，原式成立，所以方程的解为x=-1；（2）当x≠1时，（x+1)^2-4=x^2-1，即2x=2，所以x=1（舍去），