如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE,CD分别交于AB、BE于点G、F. 求证。①∠B=∠C②BE⊥CD

用全等三角形来解!!急!!... 用 全等三角形 来解!!急!! 展开
獠罔
2012-07-21 · TA获得超过724个赞
知道小有建树答主
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①∵碰渣AB⊥AC,李槐AD⊥AE
∴∠CAB=∠EAD=90°
∵∠CAD=∠CAB+∠BAD ∠EAB=∠EAD+∠BAD
∴∠CAD=∠EAB
∵在△CAD与△BAE中
AC=AB
∠CAD=∠EAB
AD=AE
∴△CAD≌△笑扰悄BAE(SAS)
∴∠B=∠C

②∵∠B=∠C ∠CGA=∠BGF
∴△CGA∽△BGF
∴∠CAG=∠BFG
∵∠CAG=90°
∴∠BFG=90°
∴BE⊥CD
shenglove1225
2012-07-21
知道答主
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1、因为AB⊥AC,AD⊥AE(已禅碰知)
所以∠BAC=∠DAE(垂贺磨谈直的定义)
所以∠BAE=∠DAC
又因为AB=AC,AD=AE(已知)
所以△BAC≌△BAE(SAS)
所以∠B=∠C。
2、∠BGF=∠CGA(对顶角相等)
又因为∠CGA+∠C=90°
由游老1问的∠B=∠C
所以∠CGA+∠B=90°
所以∠BFG=90°
所以BE⊥CD
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