Question

如图，已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE,CD分别交于AB、BE于点G、F. 求证。①∠B=∠C②BE⊥CD

用 全等三角形 来解！！急！！

Answer 1

①∵AB⊥AC，AD⊥AE
∴∠CAB=∠EAD=90°
∵∠CAD=∠CAB+∠BAD ∠EAB=∠EAD+∠BAD
∴∠CAD=∠EAB
∵在△CAD与△BAE中
AC=AB
∠CAD=∠EAB
AD=AE
∴△CAD≌△BAE（SAS）
∴∠B=∠C

②∵∠B=∠C ∠CGA=∠BGF
∴△CGA∽△BGF
∴∠CAG=∠BFG
∵∠CAG=90°
∴∠BFG=90°
∴BE⊥CD

Answer 2

1、因为AB⊥AC,AD⊥AE（已知）
所以∠BAC=∠DAE（垂直的定义）
所以∠BAE=∠DAC
又因为AB=AC，AD=AE（已知）
所以△BAC≌△BAE（SAS）
所以∠B=∠C。
2、∠BGF=∠CGA（对顶角相等）
又因为∠CGA+∠C=90°
由1问的∠B=∠C
所以∠CGA+∠B=90°
所以∠BFG=90°
所以BE⊥CD