Question

解不等式 丨x+3丨+丨x-2丨<7

步骤！！！

Answer 1

这种题不知你学过椭圆没有，如果学了，就易如反掌。

我们知道椭圆就是到两定点的距离和等于常数，小于这个常数就在椭圆内部。

我们不防设x=a+bi  （复数）

|x+3|表示点(a,b)到(-3,0)的距离，|x-2|表示点(a,b)到(2,0)的距离，如是到这两点的距离等于7就是长轴2a=7  a=3.5

请画图：焦点（-3,0)  (2,0) 长轴a=3.5    椭圆中心：(-3+2)/2=-0.5  (-0.5 ,  0) 左端点(x,0)

-0.5-x=3.5      x=-4, 即左端点(-4,0), 右端点(x1,0)   x1-(-0.5)=3.5    x1=3

如是，要使在椭圆内部，必须-4<x<3  。

解为-4<x<3

 

需要说明的是，这里不用考虑a+bi中的b，是因为x是实数，这个b加进去，是为便于理解。 

 

当然，这题还可以画图：

设f(x)=7-|x-2|     g(x)=|x+3|

f(x)>g(x)的解，见图：

交点:y=7-x+2=9-x  与y=x+3  x=3

交点y=-x-3 与y=7+x-2=5+x    x=-4

大于f(x)>g(x)部份：-4<x<3

Answer 2

分三个区间来计算。（1）x大于等于2的时候。（2）x大于等于-3,同时小于2的时候.（3）x小于-3.计算得到的值为－4＜x＜3

Answer 3

解：
当x>2时，原式=x+3+x-2<7,得x<3,即2<x<3
当-3≤x≤2,原式=x+3+2-x<7,5<7成立，即-3≤x≤2
当x<-3时，原式=-x-3-x+2<7,得x>-4,即-4<x<-3
宗上-4<x<3

Answer 4

－4＜x＜3

Answer 5

x<3