在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知角A=60°
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应该是正三角形（等边三角形）
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麻烦描述一下过程。
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向量相加用平行四边形法则，然后出现平行四边形ABCD，AD与BC相交与o，因为AD是√3BC,所以AO是√3BO，又BAO为30，所以角AOB为直角，所以角B为60度，所以三角形为正三角形
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解：因向量|AC|+向量|AB|=√3向量|BC|，即：b+c=√3a;由正弦定理得：a=2RsinA, b=2RsinB,
c=2RsinC;代入得：sinB+sinC=√3sinA=√3sin60°=3/2;因sinB=sin(A+C);
所以：sinB+sinC＝sin(C+60°)+sinC=3/2sinC+√3/2cosC=√3sin(C+30°)=3/2;
所以：sin(C+30°)=√3/2；所以C+30°＝60°或120°；所以C＝30°或90°；因A＝60°；
所以三角形为直角三角形；
c=2RsinC;代入得：sinB+sinC=√3sinA=√3sin60°=3/2;因sinB=sin(A+C);
所以：sinB+sinC＝sin(C+60°)+sinC=3/2sinC+√3/2cosC=√3sin(C+30°)=3/2;
所以：sin(C+30°)=√3/2；所以C+30°＝60°或120°；所以C＝30°或90°；因A＝60°；
所以三角形为直角三角形；
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