Question

已知{i,,j,k}是单位正交基底, a=i+j b=-i+j-k 则a•b=

a和b是向量

还有一个问题 已知{i,,j,k}是单位正交基底, a=i+j b=j+k ，则〈a，b〉=

Answer 1

a·b=-i·i+j·j=-i+j

追问

那就是0 咯 不过怎么算的啊 为什么是-i·i+j·j

追答

对，是0,a与b垂直
i·i=1，i·j=0，i·k=0
其他类似

追问

第一题我懂了 i·i=1，i·j=0，i·k=0??? 是第2题吧 看不懂

追答

也是第一题的运算规则，这个运算规则正是正交基的意义所在

追问

a⊥b → i ·i +j·j+k·k=o i·i=1，i·j=0，i·k=0这个看不懂

追答

不是a⊥b → i ·i +j·j+k·k=o
而是因为{i,,j,k}是单位正交基底，所以才有
i·i=1，i·j=0，i·k=0
j·i=0，j·j=1，j·k=0
k·i=0，k·j=0，k·k=1
a·b的计算结果是0，所以a⊥b

Answer 2

//

Answer 3

我算得-2