谁能告诉我这道题怎么做，要详细过程，谢谢！要很详细哦！
已知平面内任一点O满足向量OP=xOA+yOB（x,y∈R），则"x+y=1”是"点P在直线AB上"的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分...
已知平面内任一点O满足向量OP=xOA+yOB （x,y∈R），则"x+y=1”是"点P在直线AB上"的 （ ）
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 展开
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件 展开
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X+Y=1 说明3点共线
证明 假设 BP=aBA OP-OB=a(OA-OB)
即OP-OB=a(OA-OB)
OP=aOA+(1-a)OB
有已知OP=xOA+yOB 推出a=x
1-a=y
得到x+y=1
亦可反推
所以答案选C
证明 假设 BP=aBA OP-OB=a(OA-OB)
即OP-OB=a(OA-OB)
OP=aOA+(1-a)OB
有已知OP=xOA+yOB 推出a=x
1-a=y
得到x+y=1
亦可反推
所以答案选C
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