Question

sinx与cosx的关系

比如说：sinx=cos(x+π/2)【不一定对，因为我不会。。。】这种的
下面的这些不需要sin(π/2-x)=cos(x),cos(π/2-x)=sin(x),[sin(x)]^2+[cos(x)]^2=1,sin(x)/cos(x)=tan(x)。
不是想要sinx与cosx 的大小关系以及导数关系，只是简简单单sinx是否等于cos(x+kπ/2)，或者是sinx等于-cos(x+kπ/2)这种。。。。或者cosx是否等于sin(x+kπ/2)，还是-sin(x+kπ/2)

Answer 1

平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）。

诱导公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx。

证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得sinx∧2=1-cosx∧2，开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。

同理sinx∧2+cosx∧2=1，移项得cosx∧2=1-sinx∧2，开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。

2倍角变换关系

二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

Answer 2

1.大小关系，以锐角为例。
当 0<x<π/4时，sinx<cosx；当 x=π/4时，sinx=cosx；当π/4<x<π/2时，sinx>cosx。
2.导数关系，sin'(x)=cosx，cos'(x)=-sinx

Answer 3

第一个sinx+cosx化成那个用的叫辅助角公式。
第二个sinx乘以cosx要化的话一般是用积化和差，不过这个式子特殊，可以化成(sin2x)/2

追问

不是这种，而是我上面写的只是简简单单sinx与cosx的关系，sinx是否等于cos(x+kπ/2)，或者是sinx等于-cos(x+kπ/2)这种。。。。

Answer 4

-sinx=cos（X+π/2)
-SINX=COS(X+3π/2)
COSX=SIN(X+π/2)
COSX=SIN(X+3π/2)

Answer 5

sinx=-cos(x+π/2)而不是cos(x+π/2)