在三角形ABC,角ABC的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinc/2,求sinC的值 40
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sinC+cosC=1-sinC/2
sinC=1-sinC/2-cosC
2sinC/2 cosC/2=1-sinC/2-1+2sin^2C/2
2sinC/2 cosC/2=sinC/2 (2sinC/2-1)
2(sinC/2-cosC/2)=1
根据辅助角公式得sin(C/2-π/4)=√2 /4
平方后根据被叫公式得cos(C-π/2)=3/4
∴sinC=3/4
sinC=1-sinC/2-cosC
2sinC/2 cosC/2=1-sinC/2-1+2sin^2C/2
2sinC/2 cosC/2=sinC/2 (2sinC/2-1)
2(sinC/2-cosC/2)=1
根据辅助角公式得sin(C/2-π/4)=√2 /4
平方后根据被叫公式得cos(C-π/2)=3/4
∴sinC=3/4
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