Question

与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有几个？

如果把4个顶点放在同一平面向上做四条交于一点的线 然后便会有无数个平面使其距离相等啊！ 求解、、、

Answer 1

七个

你可以把它想象成一个三棱锥

四个顶点各对应一条，两条棱对应一条

追问

那我的思想为什么不行呢？

追答

四个顶点不可能全在这个平面的一侧的

追问

额 我就想正方形一样。。 底面的4个顶点不是到其上面的的平面距离相等吗？ 而正方形的棱长有无数种情况 那么应当就有无数个平面！

追答

不在同一平面上的四条线段首尾相接，并且最后一条的尾端与最初一条的首端重合，这样的图形叫做空间四边形。你想的已经不符合定义了。

追问

正方形是封闭图形啊。 我是说如果把正方形放到正方体里面 这四个顶点构成的平面作为正方体的底面 而与之相对的平面是到其底面距离相等啊！ 而且会有无数个呢！