Question

设集合A={xl-1≤x≤6},B={xlm-1≤x≤2m+1},且B包含于A

求实数m的取值范围

为什么当B是空集时，m-1>2m+1,而不是2m+1>m-1

Answer 1

因为B包含于A
那么m-1≥-1
2m+1≤6

解得：m≥0
m≤2.5
m的取值范围为0≤m≤2.5

当B是空集时，也是说B无解，需要m-1＞2m+1
举个例子吧，如果是1≤x≤5，那么B就不能构成空集了，而如果5≤x≤1，那么x就无解，就是空集了
所以前面那个要比后面的大，就无解了，就为空集

Answer 2

0≤m≤5/2。若2m+1>m-1，则m>2。假设m=3。可得B={xl2≤x≤7},不是空集

Answer 3

0≤m≤2.5
B是空集，也就是B不存在，由题知，B存在时是m-1≤x≤2m+1，也就是2m+1>m-1，那B不存在就是m-1>2m+1啦