微积分两个重要的极限题目，是第三题。急！！在线等
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由泰勒级数
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
所以e^-x = 1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^n*x^n/n!+...
所以e^x-e^-x=2x+2x^3/3!+……
所以[e^x-e^(-x)]~2x
所以原式=lim2x/sinx=2
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
所以e^-x = 1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^n*x^n/n!+...
所以e^x-e^-x=2x+2x^3/3!+……
所以[e^x-e^(-x)]~2x
所以原式=lim2x/sinx=2
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可以用洛必达法则，原式＝lim (e^x+e^-x))/cosx=(1+1)/1=2
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