Question

解下列方程组(1)x-y-z=5(2)y-z-x=1 (3)z-x-y=15

Answer 1

三式相加
-y-z-x=5+1+15=21
x+y+z=-21
与1式相加
2x=5-21
2x=-16
x=-8
与2式相加
2y＝1-21
2y＝-20
y＝-10
z=-21-x-y=-21+8+10=-3

Answer 2

因为x=5+y+z y=1+x+z 所以y=1+5+y+2z所以z=-3
又因为z=15+x+y 所以-3=15+5+y+(-3)+y所以y=-10
所以x=5+(-10)+(-3)=-8

Answer 3

三式相加
-y-z-x=5+1+15=21
x+y+z=-21
与（1）式相加
2x=5-21
2x=-16
x=-8
与（2）式相加
2y＝1-21
2y＝-20
y＝-10
与（3）式相加
z=-3

Answer 4

x-y-z=5 ①
y-z-x=1 ②
z-x-y=15 ③
由①+②得
-2z=6 z=-3
由②+③得
-2x=16 x=-8
由①+③得
-2y=20 y=-10
所以x=-8 y=-10 z=-3