Question

数学题目：一项工程，甲独坐要9小时，乙独做要12小时，如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替

一项工程，甲独坐要9小时，乙独做要12小时，如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，完成这项工作共需多少小时？ 第二题：一条公路，单独修，甲要10天完成，乙要12天完成，丙要15天完成。现在有 A、B两条同样长的路，甲和乙分别在A、B两条路上同时开始修，丙开始帮修，中途转向帮乙修，最后同时修完两条路，丙帮修了几天？ 尽量不要用方程。

Answer 1

（1）甲单独做需9小时，乙独做需12小时，甲每小时完成工程的1/9，乙每小时完成工程的1/12
在2个小时里，甲乙轮流做，甲做了1小时，乙也做1小时，共完成工程的1/9+1/12=7/36
也就是说，在2个小时里，甲乙共完成工程的7/36
所以，完成全部工程需要甲乙轮流做的次数=1/（7/36）=36/7=5又7分之1次
甲乙轮流做5次，是2*5=10小时，还剩下工程的1-（7/36）*5=1-35/36=1/36
此时轮到甲做，还需要（1/36）/（1/9）=1/4=0.25小时
所以
完成全部工程需要10+0.25=10.25小时
（2）共修 2÷(1÷10+1÷12+1÷15）=8天
帮甲 (1-8÷10)×15=3天

Answer 2

解：在2个小时里，甲乙轮流做，共完成工程的1 /9 +1 /12 =7/ 36 ；
所以完成全部工程需要甲乙轮流做：1÷7 /36 =36 /7 （次）；
甲乙轮流做5次用时：2×5=10（小时）；
剩下工程用时：
[]1-（7 /36） ×5]÷1/ 9=0.25（小时）；
所以共需：10+0.25=10.25（小时）．
答：完成任务共用10.25小时

Answer 3

一、甲每小时完成该项工作的1/9，乙每小时完成1/12，每交替2小时可完成1/9+1/12=7/36
需要交替次数：1÷7/36=36/7=5.....余1
说明交替5次即5*2=10小时还需甲工作
10小时后剩余工作：1-5*7/36=1/36，剩余部分需要甲完成：1/36÷1/9=1/4小时
所以共需要10+1/4=10.25小时