Question

概率计算问题，详情如下

概率学的不好，请数学大神帮忙计算一下
一种数字游戏，8个备选数字，10 11 12 13 14 15 16 17，每局随机选其中的任意四个数字，一共安排10局，中奖号也是随机出的，但只要其中任意一局中了8个数字中的任何一个，便算中奖，请问10局都不中的概率有多少？中奖的概率又是多少？谢谢大神解答！

Answer 1

每局中奖的概率是 1/2 ,分析一下：
选到某个数k的概率是p1 = c(7,3) / c(8,4) = 1/2 ,那么没选到k的概率也是 p10 = 1/2啦
但是 想要中奖的话 8个中奖号码只需出 4个数中的某一个即可， 概率p2 = 1 / 2
就是说：事件A1----- 选到k并且中奖， 概率为p= p1*p2 = 1 /4
and then 事件A2------没选到k并且中奖， 概率为p = p10*p2 = 1/ 4
设每局中奖为事件A ，则A = A1 + A2
所以P(A) = P(A1) + P（A2）= 1 / 2

每局相互独立，设中奖局数为a
a~B(10 , 1/2)
所以
都不中奖概率为 ： b(0 ; 10 , 1/2) = 1/1024
中奖概率为 ： 1- b(0 ; 10 , 1/2)

Answer 2

4选8 中1个的组合有C(8,1)组，中2个的C(8,2)，中3个的C(8,3)，全中的C(8,4)，不中的有C(8,4)
每局不中的概率为C(8,4)/(C(8,1)+C(8,2)+C(8,3)+C(8,4)*2)
10局都不中概率为上述概率的十次方。

（心血来潮做的，不知道对不对哈 建议等多几个答案再采纳）

Answer 3

没看懂这题目意思