Question

一道高中物理题（龙门专题 力学（一）中的一道题）

一列长120m的队伍匀速行进，通信员以恒定的速率从队尾赶往队首，并立即返回队尾，这过程中队伍走了288m，试求在这过程中通信员所走过的路程？
答案我都知道：432 但是没有详细解题步骤 就列出了式子 就求解了 我不是不懂这个式子 而是不会计算解题步骤 希望能给出来一个详细的 运算过程！！

Answer 1

这道题队伍是匀速前进，通讯员速率一定两次方向相反，也就是说这道题的考点是先追击再相遇。
不知道楼主是否画出了示意图，题中所谓“这过程”要理解好。

设通信员速度为vt，队伍速度为vd，由于“从队尾赶往队首”，显然vt＞vd
那么“追击”有：t追=120 / (vt-vd)
同理：“相遇”有：t遇=120 / (vt+vd)
t追+t遇=t总=288 / vd 【注意这里不能写"（288+120）/ vd"】

以上三式整理得：vt：vd=3:2
由于题目中问的是路程（太好了XD ），那么我们直接用相等时间内路程比=速度比即可，即：
288m：x=2:3 解得x=432m
答：——————————。

P。S。：还可以从头至尾用转换参考系的思想，不过那种方法高考不考，竞赛能用上，有兴趣我们可以题外讨论。

希望对你有所帮助，有不懂的可以百度hi我或追问！

Answer 2

通信员可以分为两个步骤
一是赶往队首，是追及问题，二是返回队尾，是相遇问题。
设队伍行进的速度为v1,通信员的速率为v2
120/（v2-v1） + 120/(v1+v2) = 288/v1
120×（v1+v2)+120×（v2-v1）=288×(v2²-v1²）/v1(两边同时乘以v2²-v1²）
240v2=(288v2²-288v1²)/v1
240v1v2=288v2²-288v1²
240v1/v2=288-288v1²/v2²(同时处以v2²)
换元v1/v2=x，则240x=288-288x²（这里会了吧）
得x=v1/v2=2/3

v1:v2=s1:s2 2:3=288:x
x=432m