Question

如图所示,△ABC内接于圆O上,角A=30°,BC=6cm。 1、求圆的半径 2、阴影部分面积

Answer 1

三角形内接圆，角bac=30°可知∠boc=60°，△boc为等边直角三角形，所有半径为6cm；
阴影部分S
圆弧段BCO面积为S1=πR/180°*60°=π/3，△boc面积S2=1/2*CO*BO*sin60°=9*（3^1/2)
S=S1-S2

Answer 2

O在AC上吧
∵ AC为直径
∴∠B=90°
∵∠A=30°
∴AC=2r=2BC=6cm
r=6cm

BO=CO=BC
则有等边三角形BOC，∠BOC=60°
S=扇形BOC面积--三角形BOC面积
=60/360*π*6^2-sqr(3)/4*6^2
=6π-9*sqr(3)

Answer 3

连接OB、OC则角BOC=2x角A=60度，
所以圆半径=6
阴影面积=扇形面积（1/6圆面积）—三角形OBC面积

Answer 4

根据正弦定理，a/sinA=2r
r=6cm
S=πr²=36*π cm²