∫x^5/((1+x)^ 1/3)dx

∫x^5/((1+x^3)^1/3)dx是这个... ∫x^5/((1+x^3)^1/3)dx是这个 展开
fin3572
2012-07-21
知道答主
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看涆余
2012-07-21
知道答主
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设u=x^3,
原式=(1/3)∫udu/(1+u)^(1/3)
=(1/3)∫(1+u-1)du/(1+u)^(1/3)
=(1/3)∫(1+u)^(2/3)du-(1/3)∫(1+u)^(-1/3)du
=(1/5)(1+u)^(5/3)-(1/2)(1+u)^(2/3)+C
=(1/5)(1+x^3)^(5/3-(1/2)(1+x^3)^(2/3)+C.
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