如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P。
如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P。试判断直线EP与直线FP的位置关系,并加以说明理由。...
如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P。试判断直线EP与直线FP的位置关系,并加以说明理由。
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∵AB∥CD ∴∠BEF+∠DFE=180°
∵EP、FP 平分∠BEF、∠DFE ∴∠BEP=∠PEF=90°、∠DFP=∠PFE=90°
∴∠PEF+∠PFE=90 ∴∠EPF=90°
∴EP⊥FP
∵EP、FP 平分∠BEF、∠DFE ∴∠BEP=∠PEF=90°、∠DFP=∠PFE=90°
∴∠PEF+∠PFE=90 ∴∠EPF=90°
∴EP⊥FP
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PE⊥PF
角EPF=180-(1/2(角BEF+角DFE))=180-1/2 x 180 =90
角EPF=180-(1/2(角BEF+角DFE))=180-1/2 x 180 =90
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