已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an??利用Sn-Sn-1公式
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解:Sn=-1/2n^2+kn=-1/2(n^2-2kn)=-1/2(n-k)^2+(1/2)k^2
所以n=k时 取得最大值(1/2)k^2=8
由于k∈N*,所以k=4
所以Sn=-1/2n^2+kn=-1/2n^2+4n
an=Sn-Sn-1==-1/2n^2+4n-[-1/2(n-1)^2+4(n-1)]=-n+9/2
所以n=k时 取得最大值(1/2)k^2=8
由于k∈N*,所以k=4
所以Sn=-1/2n^2+kn=-1/2n^2+4n
an=Sn-Sn-1==-1/2n^2+4n-[-1/2(n-1)^2+4(n-1)]=-n+9/2
更多追问追答
追问
.....+(1/2)k^2 ?等会儿,我再想想.
追答
我配成平方式了,多减了(1/2)k^2,所以在后面加上哦
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