Question

已知二次函数y=x²-x-6.

已知二次函数y=x²-x-6.
（1）求二次函数图像与坐标轴的交点坐标和顶点坐标
（2）画出函数图象.
（3）观察图象，指出方程x²-x-6=0的解及使不等式x²-x-6<0成立的x的取值范围；
（4）求二次函数图形与坐标轴的交点所构成的三角形的面积.

Answer 1

1)
y=x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3或x=-2
所以与x轴交点为(3,0) (-2,0)
令x=0则y=-6
所以与y轴交点为(0,-6)
2)
3)
-2＜x＜3
4）
1/2×(2+3)×6=15
（2题的图片不好画、、、）

Answer 2

1.   二次函数图像与坐标轴的交点坐标：与y轴A(0，-6)   

                                                              与x轴B(-2,0)  C(3,0)   顶点P(1/2，-23/4)

2.  看图

3.  指出方程x²-x-6=0的解  x1=-2   x2=3

不等式x²-x-6<0成立的x的取值范围 -2<x<3

4.   S△ABC=1/2*|-6|*|CB|=15

追问

第一问有详细的过程吗？

Answer 3

1)(0,-6) (-2,0) (3,0)
用电脑不好画啊