Question

高二物理磁场在线等，好的一定加赏 谢谢。

长2L，电阻2R的金属棒MN垂直固定在转轴EF上，轴转动后，MN可以无摩擦地在金属圆环上滑动．从圆环和轴心O分别引出导线，连接一个电阻R的电灯，导线及圆环电阻不计，匀强磁场B平行于EF轴水平向右，EF上固定着一个半径为r的轮轴，缠绕在轮轴上的细绳连接重物C，当C下降时，MN以角速度ω匀速转动．求C的质量多大？
【答案我有，要过程，尽量详细一些，着急 好的一定加赏！！！！】

Answer 1

这道题看似比较复杂，但是仔细分析这道题并不难，只不过是知识点比较杂，涉及到了力矩、安培力、电磁感应、欧姆定律等等。
既然你只是要过程并不是答案，那就把这道题几个要点分析一下

首先是MN匀速转动，即EF转轴是匀速转动的，那么EF转轴上的力矩平衡，换言之就是合力矩为零。而EF上只有两个力矩，一个是重物C的重力带动半径为r的转轮对轴心O产生的力矩，我们可以记为M1。还有一个力矩就是金属棒MN在均匀磁场B中转动时候对轴心O产生的安培力产生的力矩，记为M2。按照提议则M1=M2。
至此力矩平衡分析完。

然后我们再分析MN金属棒上的安培力F到底是多少。
安培力的计算，在高中阶段仅仅是F=BIL‘，B是磁感应强度，I是电流大小，L’是长度。B是均匀磁场的那个B，已知；I是金属棒MN上流过的电流，未知；L‘貌似就是MN金属棒的长度2L。

注意这里我用L'是为了区别题目中金属棒MN的长度2L中的L。同理下面的欧姆定律中我用的R'也是为了区别题目中给出的电阻R，下面我求线速度v是用到的半径r'也是为了区别题目中已有的半径r。

分析至此，卡住了，做不下去了。那我们就来分析电流I的大小。
由欧姆定律I=E/R’，问题的关键就在于求动生电动势E。动生电动势高中阶段也仅仅就是E=BL‘v的公式。B已知，L’貌似已知就是2L（准确的说应该用积分或者微元法来求解不是简单的2L），而v=ωr'，r'为速度为v那点距轴心的半径。v是随着r'的变化而变化的，不是一个定值，所以这个地方不能简单地用公式E=BL‘v=BL’ωL（而是应该用数学的积分方法来求解），但是需要注意的一点是v与R是成简单的线性关系，那这样就好办了，我们取v的平均值带入式子E=BL‘v，那么v=ωL/2，于是乎动生电动势就求出来了，E=B(2L)ωL/2=B(L^2)ω。
于是电流I=E/R'=E/3R=B(L^2)ω/3R，这里的3R=2R+R，电路中电阻分为两块。

最后就需要求安培力F所产生的力矩M2。前面分析是求安培力F，F=BIL'。B已知，I已经求得，L’貌似是2L。但实际真正需要的是求安培力F所产生的力矩M2。中学力矩的定义是M=FL’，如果放到转动的金属棒MN上，这里的L’则是棒上某点距离轴心O的距离，可见即便是同一大小的力作用于棒上不同点，所产生额力矩大小也是不一样的，所以不能简单地令L'=L或者L‘=2L。又需要用积分或者高中竞赛可能涉及到的微元法来求解，貌似又卡住了，但是请注意和上面求动生电动势类似，M与L'成简单的一阶线性关系，所以可以简单的取L'的平均值，L'是从0到L，则平均值L'=L/2。那么力矩M2=FL'。F=BIL'=B*[B(L^2)ω/3R]*2L=2(B^2)Lω/3R，所以M2=[2(B^2)Lω/3R]*L/2=[(BL)^2]ω/3R。

剩下来就是求重物C的重力产生的力矩M1，这个简单，你自己可以分析。
最后通过M1=M2可以求的重物C的质量，很简单不难了。

思路大体上就是这样子，上面的计算有可能字母会出错，一来这里没有公式编辑器，而来没有打草稿直接用电脑敲的，主要还是理解一个思路。

Answer 2

楼上回答的很详细

Answer 3

额