讨论函数f(x)=x/(x^2+1)的 单调性 5
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利用导函数判断单调性:
f‘(x)= (1+x)(1-x) /(x^2+1)^2
当x∈(负无穷,-1)时,f‘(x)<0,单调递减
当x∈(-1,1)时,f‘(x)>0,单调递增
当x∈(1,正无穷)时,f‘(x)<0,单调递减
f‘(x)= (1+x)(1-x) /(x^2+1)^2
当x∈(负无穷,-1)时,f‘(x)<0,单调递减
当x∈(-1,1)时,f‘(x)>0,单调递增
当x∈(1,正无穷)时,f‘(x)<0,单调递减
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定义域为全体实数,对所给函数求导,令F‘(X)>0得-1<x<1,单调增区间,令F'(x)<0得x>1,x<-1,单调减区间
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2012-07-21
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f(x)=1/(1/x+x) 单调性与分子(对勾函数)相反
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