Question

已知(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证：2y=x+z

请用构造一元二次方程的方法解

Answer 1

解：(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,
所以有((x-y)+(y-z))^2-4(x-y)(y-z)=0,
展开得(x-y)^2+(y-z)^2-2(x-y)(y-z)=0,
即为((x-y)-(y-z))^2=0，
所以有x-2y+z=0，即2y=x+z
希望对你有帮助~~~

Answer 2

(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,
所以有((x-y)+(y-z))^2-4(x-y)(y-z)=0,
展开得(x-y)^2+(y-z)^2-2(x-y)(y-z)=0,
即为((x-y)-(y-z))^2=0，
所以有x-2y+z=0，即2y=x+z

Answer 3

2y=x+z推出y-z=x-y.y-z设成t.
则原式为()^2-4t.
又因为x-z=2y-2z.
所以(2(y-z))^2=4t=4(y-z)
即原式得证.

Answer 4

x^2+4y^2+z^2+2xz-4xy-4yz=0
即(x-2y+z)^2=0
故x-2y+z=0 即2y=x+z

Answer 5

已知(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证：2y=x+z. ,这里(x-z)的“^”什么意思