Question

几道数学题，求解？

在调整水费的听证会上，一位代表提出以下方案：每月用水在5吨以下（含5吨），按每吨1.2元收费；用水超出5吨，但不超出15吨（包含15吨）的部分，按每吨3元收费；用水超出15吨（不含15吨）的部分，按每吨5元收费。小明计算了一下他家上月水费，平均每吨交水费2元。小明家上月用水多少吨？

0.01+0.03+......+0.09+0.11＋.....+0.97+0.99（写出过程，简算）
20-3分之2-15分之2-35分之2-63分之2-99分之2（写出过程，简算）

选择 一双鞋如卖140元，可赚40%，如卖120元，可赚（ ）
A. 20% B. 22% C.25% D.30%

答题后会还有适当的悬赏分，请各位帮忙

Answer 1

20分啊，那我帮你仔细答一答，
第一题：根据题意，用水量越多，平均水价越高。当用水量在15吨时，水费为5×1.2+3×10=36元，这时候平均水价超过了2元，所以小明家上月用水量在15吨以下。这个题用方程解答最好：设用水量为x吨，则总水价为2x，由题意可以列方程：5×1.2+（x-5）×3=2x，解得x=9（吨）
第二题：（1）将首尾的加数对称相加，=（0.01+0.99）+（0.03+0.97）+……+（0.49+0.51）已知从0.01到0.09有5个、从0.11到0.19有5个……所以共有20个1相加，结果得20
（2）20-3分之2-15分之2-35分之2-63分之2-99分之2=20-（3分之2+15分之2+35分之2+63分之2+99分之2）=20- [（1-3分之1）+（3分之1-5分之1）+（5分之1-7分之1）+（7分之1-9分之1）+（9分之1-11分之1）]=20-[1- 11分之1]=20- 11分之10=11分之210 这个题是裂项法解决分数加减的变式题

Answer 2

第一题：当用水量在15吨时，水费为5×1.2+3×10=36元，平均水价超过了2元，所以用水量在15吨以下。设用水量为x吨，则5×1.2+（x-5）×3=2x，解得x=9（吨）
第二题：因为1+3+5+……+99=（1+99）+（3+97）+……+（49+51）=100×25
所以0.01+0.03+......+0.09+0.11＋.....+0.97+0.99=25；
第三题：20-3分之2-15分之2-35分之2-63分之2-99分之2
=20-（3-1）/3-（5-3）/15-（7-5）/35-（9-7）/63-（11-9）/99
=20-（1-1/3)-（1/3-1/5)-……-（1/9-1/11)
=20-1+1/11=19又1/11
第四题：成本：140÷(1+40%)=100元
所以卖120元可赚20元，赚20%。

Answer 3

解:（1）设用水量为x吨，则总水价为2x
由题意得：
5×1.2+（x-5）×3=2x
解得x=9（吨）
（2）0.01+0.03+......+0.09+0.11＋.....+0.97+0.99
=（0.01+0.99）+（0.03+0.97）+.......
=1×50
=50
（3）20-2/3-2/15-2/35-2/63-2/99
=20-2/3×1-2/3×5-2/5×7-2/7×9-2/9×11
=20-2×1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=20-10/11
=210/11
（4）由题意,成本140÷(1+40%)=100元
则卖120元可赚20元。

(因为有急事，所以来不及解释了，你慢慢看。)

Answer 4

0.01+0.03+......+0.09+0.11＋.....+0.97+0.99
=10x(0.01+0.03+......+0.09)+5x0.1+5x0.2+5x0.3+5x0.4+5x0.5+5x0.6+5x0.7+5x0.8+5x0.9
=2.5+0.5+1+1.5+2+2.5+3+3.5+4+4.5
=21

20-(2/3+2/15+2/35+2/63+2/99) 括号里的都是前两项先通分加起来 再和后面的相加
=20-90/99

最后一题选D 先设成本为x (140-x)/140=0.4 得出成本x=84 (120-84)/120=0.3

Answer 5

第一题：9吨，假设用了15吨，那么算下来平均每吨是2.4元，所以在5~15吨之间，设3元价格的用了x吨，则有(1.2*5+x*3)/(5+x)=2,求解得x=4,所以是9吨
第二题：（0.01+0.99）+（0.03+0.97）····+（0.49+0.51）=25
第三题：20-（3-1）/3-（5-3）/15-（7-5）/35-（9-7）/63-（11-9）/99
=20-1+1/3-1/3+1/5-1/5+1/7-1/7+1/9-1/9+1/11
=210/11
第四题：A