已知F1(-C,0),F2(C,0)
已知F1（-C，0),F2(C,0)的双曲线C：X^2/a^2+Y^2/b^2=1的两个焦点，在双曲线上c上有P点，且PF1*PF2＝－1／2＊c＾2，则双曲线的离心率为...
已知F1（-C，0),F2(C,0)的双曲线C：X^2/a^2+Y^2/b^2=1的两个焦点，在双曲线上c上有P点，且PF1*PF2＝－1／2＊c＾2，则双曲线的离心率为
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P(x,y),x²/a²-y²/b²=1
PF1=(-c-x,-y),PF2=(c-x,-y)
PF1●PF2=(-c-x)(c-x)+y²=x²+y²-c²
∵x²+y²≥a²
∴PF1●PF2≥a²-c²
∴－1／2＊c²≥a²-c²
1/2c²≥a²
∴c²/a²≥2,e²≥2
∴e≥√2
双曲线的离心率范围是[√2.+∞)
PF1=(-c-x,-y),PF2=(c-x,-y)
PF1●PF2=(-c-x)(c-x)+y²=x²+y²-c²
∵x²+y²≥a²
∴PF1●PF2≥a²-c²
∴－1／2＊c²≥a²-c²
1/2c²≥a²
∴c²/a²≥2,e²≥2
∴e≥√2
双曲线的离心率范围是[√2.+∞)
追问
∵x²+y²≥a²
为啥(=@__@=)哪里？
追答
x²+y²表示P(x,y)到原点距离|PO|²
|PO|的最小值为a,
P在（±a,0)时，|PO|的最小值为a,
本题只能求范围，不能确定具体值
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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