一道数学证明题
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∵∠AMB＝∠BMC＝120°
∴∠CMA＝120°
∴点M为△ABC的费尔马点
∵费尔马点到各顶点的距离最短
∴当且仅当M与P重合时，PA＋PB＋PC＝MA＋MB＋MC，否则PA＋PB＋PC＞MA＋MB＋MC
∴PA＋PB＋PC≥MA＋MB＋MC
∴∠CMA＝120°
∴点M为△ABC的费尔马点
∵费尔马点到各顶点的距离最短
∴当且仅当M与P重合时，PA＋PB＋PC＝MA＋MB＋MC，否则PA＋PB＋PC＞MA＋MB＋MC
∴PA＋PB＋PC≥MA＋MB＋MC
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费马点问题，自己百度就出来了
追问
怎么弄啊？
追答
http://baike.baidu.com/view/184329.htm
三角形没有大于120度的，就是本题，只不过本题范围小
钝角三角形大于120，顶点与之连线最小
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