Question

解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2，zy+zx=-4-z^2

解方程组xy+xz=8-x^2, yx+yz=12-y^2，zy+zx=-4-z^2

Answer 1

解：xy+xz=8-x² yx+yz=12-y² zy+zx=-4-z²
x(x+y+z)=8 y(x+y+z)=12 z(x+y+z)=-4
(x+y+z)²=8+12-4=16
x+y+z=±4
则①x+y+z=4时 x=4-y-z 代入yx+yz=12-y²和 zy+zx=-4-z²,则y=3 z=-1
则x=2,y=3,z=-1
②x+y+z=-4时同理得x=-2,y=-3,z=1

Answer 2

0 0 0

Answer 3

这题，给的分太少

Answer 4

哈哈 这题出得好啊，不是难，是有技巧，用消元法根本算不出，告诉你做法吧，把x^2,y^2,z^2都移到左边来，就有
x(x+y+z)=8
y(x+y+z)=12
z(x+y+z)=-4
把（x+y+z）就可以看成一个整体了。
解得 x=2 y=3 z=-1