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如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD⊥BC于D,若BC=12,求AD的长
6个回答
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您好,很高兴能为您解答!
在直角三角形ABD中,角B=30°。 所以BD=√3AD
在直角三角形ADC中,角C=45°。所以DC=AD
所以BC=BD+DC=(1+√3)AD=12
AD=12/(1+√3)=6(√3-1)
希望我的回答能帮助您,谢谢!
在直角三角形ABD中,角B=30°。 所以BD=√3AD
在直角三角形ADC中,角C=45°。所以DC=AD
所以BC=BD+DC=(1+√3)AD=12
AD=12/(1+√3)=6(√3-1)
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∵∠B=30°,AD⊥BC于D
∴√3 AD=BD
又∵∠C=45°
∴AD=DC
∴BC=BD+DC=√3 AD+AD=12
∴AD=6(√3-1)
∴√3 AD=BD
又∵∠C=45°
∴AD=DC
∴BC=BD+DC=√3 AD+AD=12
∴AD=6(√3-1)
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2012-07-21
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she CD=x ad=x, bd=根号3x, CD+BD=12,可以求出x
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设AD=m,则DC=m,BD=m*根号3=12-m-----解方程即可。
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AD=6倍的根号3-6
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