Question

四年级暑假作业：已知∠1、∠2、∠3是一个三角形的三个内角，且∠1+∠2=100°，∠2+∠3=135°……

四年级暑假作业：已知∠1、∠2、∠3是一个三角形的三个内角，且∠1+∠2=100°，∠2+∠3=135°，请你算一算∠1、∠2、∠3各是多少度？

Answer 1

三角形的一个性质就是，三个内角的和是180°，所以，∠1+∠2+∠3=180°，又因为∠1+∠2=100°，∠2+∠3=135，所以你把这两个已知条件∠1+∠2=100°，∠2+∠3=135°分别代进，∠1+∠2+∠3=180°，就会得到100°+∠3=180°，∠1+135°=180°，所以，∠3=80°，∠1=45°，这样一来45°+∠2+80°=180°，所以∠2也求出来了，是55°。所以，∠1=45°，∠2=55°，∠3=80°

Answer 2

这个的考点主要是：三角形的内角和为180，就是说<1+<2+<3=180.那么根据已知条件联立方程组：<1+<2+<3=180;<1+<2=100;<2+<3=135;最后得到<1=45;<2=55;<3=80

Answer 3

设角1为x，角2为y，角3为z，然后因为三角形内角和为180度，所以x+y+z=180....①,据题有x+y=100.....②,y+z=135.......③；①-②=z；①-③=x，然后180-x-z=y。就OK了

Answer 4

1+2为100°，2+3为135°，那么1+2+2+3=235°，因为1+2+3=180°，所以，2为235-180=55°，然后，1为100-55=45°，3为135-55=80°

Answer 5

因为∠1、∠2、∠3是一个三角形的三个内角，所以∠1+∠2+∠3=180°，又因为∠1+∠2=100°，所以∠3=80°，有因为∠2+∠3=135°，所以∠2=55°,那么∠3=180°-55°-80°=45°