求函数f(x)=x+√(1-2x)的值域
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解：
算术平方根有意义，1-2x≥0 x≤1/2
f(x)=x+√(1-2x)=x-1/2 +√(1-2x) +1/2
=(-1/2)(1-2x)+√(1-2x)+1/2
=(-1/2)(√(1-2x)²+√(1-2x) +1/2
=(-1/2)[√(1-2x)-1]²+1
当√(1-2x)=1时，f(x)有最大值f(x)max=1
当√(1-2x)=0时，f(x)有最小值f(x)min=1/2
函数的值域为[1/2，1]。
算术平方根有意义，1-2x≥0 x≤1/2
f(x)=x+√(1-2x)=x-1/2 +√(1-2x) +1/2
=(-1/2)(1-2x)+√(1-2x)+1/2
=(-1/2)(√(1-2x)²+√(1-2x) +1/2
=(-1/2)[√(1-2x)-1]²+1
当√(1-2x)=1时，f(x)有最大值f(x)max=1
当√(1-2x)=0时，f(x)有最小值f(x)min=1/2
函数的值域为[1/2，1]。
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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t=(1-2x)^1/2>=0
t^2=1-2x
2x=1-t^2
x=1/2(1-t^2)
f(t)=1/2(1-t^2)+t
f(t)=1/2-1/2t^2+t
f(t)=-1/2t^2+t+1/2
=-1/2(t^2-2t-1)
=-1/2((t-1)^2-1-1)
=-1/2((t-1)^2-2)
=-1/2(t-1)^2+1
t=1,fmax=1
f(x)<=1
t^2=1-2x
2x=1-t^2
x=1/2(1-t^2)
f(t)=1/2(1-t^2)+t
f(t)=1/2-1/2t^2+t
f(t)=-1/2t^2+t+1/2
=-1/2(t^2-2t-1)
=-1/2((t-1)^2-1-1)
=-1/2((t-1)^2-2)
=-1/2(t-1)^2+1
t=1,fmax=1
f(x)<=1
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因为（1-2X）≥0所以x≤1/2
对函数求导，在区间x＜0内是增函数，在0≤x≤1/2内是个减函数，
在x=0处取得最大值所以值域y≤1
对函数求导，在区间x＜0内是增函数，在0≤x≤1/2内是个减函数，
在x=0处取得最大值所以值域y≤1
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0.5到正无穷
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小于等于0.5
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